Логические задачи на взвешивание

Для того, чтобы у пятиклассников развивать логическое мышление, программой обучения предлагается решение логических задач, в том числе задач на взвешивание.

Задачи на взвешивание выделены в отдельную группу и имеют ряд общих признаков:

• для взвешивания используются рычажные вес без циферблата;
• взвешиваемыми объектами может стать любой предмет, как одушевленный, так и неодушевленный, но чаще всего взвешивают монеты, шары, гири различного веса;
• в задачах могут показывать непосредственно массу взвешиваемого предмета, а могут быть дополнительно привлечены гирьки разной массы;
• если в задаче используются весы с циферблатом, то они показывают не вес груза, а разность веса грузов на чашах;
• довольно редко используют в задачи неравноплечие весы или фигурный безмен.

Задачи на взвешивание делят по видам в зависимости от того, что именно необходимо в задаче найти. Как правило, часть задач ставит вопрос о определении минимального числа взвешиваний, другая часть — просит установить какой-либо факт за определенное количество взвешиваний, а третий тип задач на взвешивание позволяет определить алгоритм определения факта за определенное количество взвешиваний.

Решение задач может осуществляться различными способами, рассмотренными на рисунке 1.

Надо отметить, что для пятиклассника все эти задачи вызывают затруднение, однако, если начать решать такие задачи, то работает оба полушария мозга и человек быстрее развивается.

Примеры задач на взвешивание с примерами решений посмотрите на видео.

Главное, делать работу самому.

Задание 1

Сколько взвешиваний необходимо, чтобы на чашечных весах без гирь можно было найти среди 16 одинаковых по внешнему виду монет одну более лёгкую, которая является фальшивой? Найдите минимальное количество взвешиваний для решения этой задачи.

Задание 2

Компания играет в мячи. При этом используют в игре 9 мячей. Один игрок утверждает, что его команда проигрывает, так как мяч, который используется в игре, меньшего веса, чем вес остальных мячей. Как на чашечных весах без применения гирь найти этот мяч, чтобы заменить на мяч нужного веса?

Задание 3

У мыловара, который взвешивает мыльную основу всего 1 гиря весом 50 грамм. Мыльная основа в кусках стандартного веса. Надо найти вес одного куска мыла, если на одной чаще весов 2 куска мыльной основы, а на другой стороне весов лежит гиря в 50 грамм и 3/4 куска мыльной основы. Весы в этот момент находятся в равновесии.

Решенные задачи отправляйте в форму обратной связи на сайте. Если решение написано от руки, то можете его сфотографировать и отправить в форме обратной связи с сайта.

Также форму обратной связи видно в верхнем меню. Нажимаете на пункт меню «Форма обратной связи», заполняете форму и прикрепляете решенные задачи.