Логические выражения
29.03.2022
Логические выражения в заданиях ОГЭ в 2022 году. В заданиях необходимо определить истинность высказывания. С этой целью в задании используется всего три логических выражения:
И – логическое умножение или коньюнкция. Образуется соединением двух высказываний в одно с помощью союза И (для ОГЭ).
Это означает, что для того, чтобы получить в результате истинное выражение, необходимо, чтобы оба составляющих выражения (его части) были истинными.
ИЛИ – логическое сложение или дизъюнкция. Образуется соединение двух высказываний с помощью союза ИЛИ. Это подразумевает, что если все большое высказывание должно быть истинно (равное 1), то нужно, чтобы хотя бы одно высказывание внутри выражения было истинным.
НЕ – логическое отрицание – это инверсия. Выражение при использовании логического выражения НЕ переворачиваются.
Логические выражения. Задание 1 из ОГЭ
Логическое выражение, которое используется –И.
Раз у нас должно быть истинно высказывание, то у нас и правая и левая часть должна быть истинна.
Однако, перед первым условием у нас стоит частица НЕ – отрицание. Если в скобочке написано (Х<=15), то НЕ (Х<=15) становится (Х>15)
Второе высказывание остается неизменным.
В результате высказывание должно выглядеть следующим образом:
(Х>15) И (Х<20) = 1
Тогда наибольшее целое число Х будет 19.
Ответ: 19
Логические выражения. Задание 2 из ОГЭ
Раз стоит НЕ, то получаем:
Х>=7, Х – четное по условию.
Наименьшее целое число с заданными условиями является число 8.
Ответ: 8
Логические выражения. Задание 3 из ОГЭ
Раз выражение ЛОЖНО, значит оно должно быть равно НУЛЮ.
Логическое выражение, которое применяется для решения задачи – ИЛИ – логическое сложение.
Если одно из двух операций будет истинно, то уже точно итоговое выражение будет истинно.
Значит две составляющие выражения должны равняться нулю.
Преобразовываем выражение:
Х>7 – ложным выражение будет, если Х<=7.
Вторая составляющая с отрицанием:
НЕ (Х>6), выполняя отрицание получаем выражение (Х<=6). Так как нам нужно получить ЛОЖЬ, то мы еще раз это выражение отрицаем и получаем: (Х>6)
В результате получено:
Х<=7
Х>6
Получаем 7. Это единственно верное решение.
Ответ: 7
Логические выражения. Задание 4 из ОГЭ
По условию задания здесь у нас три условия и между ними стоит логическое выражение И, а нам нужно получить ИСТИННО, т.е. приравниваем все это выражение к 1.
НЕ(Х<=-11) И НЕ(Х>=17) И (Х нечетное) = 1
Теперь разбираем составляющие:
Х>11
Х<17
Х нечетное.
Нам нужно на диапазоне 11-17 наибольшее нечетное число.
Ответ: 15
Логические выражения. Задание 5 из ОГЭ
Выражение должно быть истинно, т.е. приравнено к 1.
Раскладываем на составляющие:
Х>=20
Сумма цифр числа должна быть не больше 12
Берем число 20, ибо Х >= 20 и находим его сумму 2+0=2. Получили цифру меньше, чем 12.
Значит число 20 подходит.
Ответ: 20.
Для более сложных задач с участием логических выражений применяют таблицы истинности. В ОГЭ эти задачи не представлены.
Экономист по первому образованию и учитель информатики по второму. Преподаю в школе информатику, программирование, сайтостроение, экономику.
Сложная тема, особенно в 10-11 классах. далеко не все эту тему постигают.