Таблицы истинности
26.06.2021
Построение таблиц истинности для логических выражений
Для любого логического выражения можно построить таблицу истинности, которая будет показывать, какие значения принимает выражение при всех наборах значений, входящих в него переменных.
Рассмотрим правила построения таблиц истинности в таблице 1.
Таблица 1 — Порядок построения таблицы истинности
Пример построения таблицы истинности
Приведем пример построения таблицы истинности для логического выражения:
необходимо учесть, что в указанном логическом выражении две переменные, две операции.
Последовательность выполнения операций:
- конъюнкция;
- дизъюнкция.
Таким образом в таблице получаем 4 (четыре) столбца:
Целые числа от 0 до 3, которые представлены в двухразрядном двоичном коде являются набором входных переменных: 00, 01, 10, 11.
Далее заполним таблицу истинности, которая будет иметь следующий вид:
Последний столбец — это результат вычисления логического выражения. иногда вместо полностью прописанного логического выражения итог логического выражения в таблице истинности указывают как F.
В таблице истинности столбец с результатом совпал со столбцом А. В это случае говорят, что «логическое выражение А v А & В равносильно логической переменной А».
Таблица истинности – таблица, которая показывает, какие значения примет составное выражение при всех возможных наборах значений простых выражений, входящих в него.
Равносильными называются логические выражения, последние столбцы таблиц истинности которых совпадают. Равносильность обозначается с помощью знака «=».
Таблица 2 — Порядок составления таблицы истинности
Логические операции имеют определенные свойства.
Экономист по первому образованию и учитель информатики по второму. Преподаю в школе информатику, программирование, сайтостроение, экономику.